/30 LCM and HCF Total Questions: 30 Time Duration: 1 Hours The number of attempts remaining is 1 1 / 30 1. The HCF of two numbers is 23 and the other two factors of their LCM are 13 and 14. The larger of the two numbers is: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ HCF 23 ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ LCM ਦੇ ਬਾਕੀ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ 13 ਅਤੇ 14 ਹਨ। ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ? 322 345 276 299 HCF = 23 ਗੁਣਨਖੰਡ = 13, 14 ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ = HCF × ਵੱਡਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ = 23 × 14 ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ = 322 Quiz(PDF) Questions(PDF) 2 / 30 2. If the HCF of x and y is z, then the HCF of x/z and y/z is: ਜੇਕਰ x ਅਤੇ y ਦਾ HCF z ਹੈ, ਤਾਂ x/z ਅਤੇ y/z ਦਾ HCF ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? Z x/z 1 y/z ਕਿਉਂਕਿ z ਸੰਖਿਆਵਾਂ x ਅਤੇ y ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ (HCF) ਹੈ, ਇਸ ਲਈ x/z ਅਤੇ y/z ਵਿੱਚ 1 ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਕੁਝ ਵੀ ਸਾਂਝਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸ ਲਈ, x/z ਅਤੇ y/z ਦਾ HCF 1 ਹੋਵੇਗਾ। Quiz(PDF) Questions(PDF) 3 / 30 3. Three numbers are in the ratio 1:2:3 and their HCF is 12. The numbers aгe: ਤਿੰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 1:2:3 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ HCF 12 ਹੈ। ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ: 12, 24, 36 4, 8, 12 10, 20, 30 5, 10, 15 ਜਦੋਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ HCF ਦਿੱਤਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ HCF ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਦਿਓ: ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ = 1 × 12 = 12 ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 2 × 12 = 24 ਤੀਜੀ ਸੰਖਿਆ = 3 × 12 = 36 Quiz(PDF) Questions(PDF) 4 / 30 4. The smallest number which when diminished by 7, is divisible by 12, 16, 18, 21 and 28 is: ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ 7 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ ਉਹ 12, 16, 18, 21 ਅਤੇ 28 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡੀ ਜਾਵੇ? 1008 1022 1015 1032 1. LCM ਕੱਢੋ (12, 16, 18, 21, 28): 12, 16, 18, 21, 28 ਦਾ LCM = 1008 2. ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ: ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚੋਂ 7 ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ ਉਹ ਵੰਡੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ LCM ਵਿੱਚ 7 ਜੋੜਾਂਗੇ। ਸੰਖਿਆ = 1008 + 7 = 1015 Quiz(PDF) Questions(PDF) 5 / 30 5. Find the HCF of 2/3, 8/9, 64/81 and 10/27. 2/3, 8/9, 64/81 ਅਤੇ 10/27 ਦਾ HCF ਪਤਾ ਕਰੋ। 160/81 160/3 2/81 2/3 ਸੂਤਰ: HCF = (ਉੱਪਰਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ HCF) / (ਹੇਠਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ LCM) 1. ਉੱਪਰ ਵਾਲੀਆਂ (2, 8, 64, 10) ਦਾ HCF: HCF = 2 2. ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੀਆਂ (3, 9, 81, 27) ਦਾ LCM: LCM = 81 Quiz(PDF) Questions(PDF) 6 / 30 6. The least multiple of 7, which leaves a remainder of 4, when divided by 6, 9, 15 and 18 is: 7 ਦਾ ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਗੁਣਜ (multiple) ਕਿਹੜੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਨੂੰ 6, 9, 15 ਅਤੇ 18 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ 4 ਬਾਕੀ ਬਚਦਾ ਹੈ? 424 84 94 364 1. LCM (6, 9, 15, 18): LCM = 90 2. ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਜਾਂਚ: ਸੰਖਿਆ 90k + 4 ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇਗੀ ਜੋ 7 ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾ ਸਕੇ। ਜਦੋਂ k = 4, ਸੰਖਿਆ = (90 × 4) + 4 ਸੰਖਿਆ = 360 + 4 ਸੰਖਿਆ = 364 Quiz(PDF) Questions(PDF) 7 / 30 7. What is the greatest number which can divide 1356, 1868 and 2764 leaving the same remainder 12 in each case? ਉਹ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ ਜੋ 1356, 1868 ਅਤੇ 2764 ਨੂੰ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ ਹਰੇਕ ਹਾਲਤ ਵਿੱਚ 12 ਬਾਕੀ ਛੱਡੇ? 260 64 124 156 1. ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਾਕੀ (12) ਘਟਾਓ: 1356 – 12 = 1344 1868 – 12 = 1856 2764 – 12 = 2752 2. 1344, 1856 ਅਤੇ 2752 ਦਾ HCF ਪਤਾ ਕਰੋ: 1856 – 1344 = 512 2752 – 1856 = 896 512 ਅਤੇ 896 ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਵੱਡਾ ਗੁਣਕ (HCF) 64 ਹੈ। ਉੱਤਰ = 64 Quiz(PDF) Questions(PDF) 8 / 30 8. The HCF of two numbers is 11 and their LCM is 693. If one of the numbers is 77, find the other. ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ HCF 11 ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ LCM 693 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ 77 ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। 110 99 101 88 ਸੂਤਰ: ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ × ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = HCF × LCM 77 × ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 11 × 693 ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = (11 × 693) / 77 ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 99 Quiz(PDF) Questions(PDF) 9 / 30 9. The LCM of two numbers is 495 and their HCF is 5. If the sum of the numbers is 100, then their difference is: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ LCM 495 ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ HCF 5 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 100 ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? 10 70 90 46 1. ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ: HCF = 5 LCM = 495 ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ (x + y) = 100 2. ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ (x × y): x × y = HCF × LCM x × y = 5 × 495 = 2475 3. ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ (x – y) ਪਤਾ ਕਰੋ: (x – y)² = (x + y)² – 4(x × y) (x – y)² = (100)² – 4(2475) (x – y)² = 10000 – 9900 (x – y)² = 100 x – y = √100 x – y = 10 Quiz(PDF) Questions(PDF) 10 / 30 10. Find the least number which when increased by 7 is divisible by 24, 32, 36 and 54. ਉਹ ਛੋਟੀ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 7 ਜੋੜਨ ‘ਤੇ ਉਹ 24, 32, 36 ਅਤੇ 54 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡੀ ਜਾਵੇ। 864 871 857 425 1. LCM ਪਤਾ ਕਰੋ: ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ 24, 32, 36 ਅਤੇ 54 ਦਾ LCM ਕੱਢੋ। LCM (24, 32, 36, 54) = 864 2. ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ: ਕਿਉਂਕਿ ਸਵਾਲ ਵਿੱਚ 7 ਜੋੜਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ LCM ਵਿੱਚੋਂ 7 ਘਟਾ ਦੇਵਾਂਗੇ। ਸੰਖਿਆ = 864 – 7 ਸੰਖਿਆ = 857 Quiz(PDF) Questions(PDF) 11 / 30 11. The LCM of two numbers is 20 times their HCF. The sum of HCF and LCM is 2520. If one of the numbers is 480, the other number is: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ LCM ਉਹਨਾਂ ਦੇ HCF ਦਾ 20 ਗੁਣਾ ਹੈ। HCF ਅਤੇ LCM ਦਾ ਜੋੜ 2520 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ 480 ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ? 600 480 520 400 1. HCF ਅਤੇ LCM: HCF + 20(HCF) = 2520 21(HCF) = 2520 HCF = 120 LCM = 20 × 120 = 2400 2. ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ: ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = (HCF × LCM) ÷ ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = (120 × 2400) ÷ 480 ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 600 Quiz(PDF) Questions(PDF) 12 / 30 12. Two numbers are in the ratio 15:11. If their HCF is 13, then the numbers are: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 15:11 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦਾ HCF 13 ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ: 195, 143 185, 150 185, 143 190, 140 ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ = 15 × 13 = 195 ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 11 × 13 = 143 ਸੰਖਿਆਵਾਂ = 195, 143 Quiz(PDF) Questions(PDF) 13 / 30 13. The traffic lights at three different road crossings change after every 48 sec, 72 sec and 108 sec respectively. If they all change simultaneously at 8:20:00 hours, then at what time will they again change simultaneously? ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਚੌਰਾਹਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟ੍ਰੈਫਿਕ ਲਾਈਟਾਂ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਹਰ 48 ਸਕਿੰਟ, 72 ਸਕਿੰਟ ਅਤੇ 108 ਸਕਿੰਟ ਬਾਅਦ ਬਦਲਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਸਵੇਰੇ 8:20:00 ਵਜੇ ਇਕੱਠੀਆਂ ਬਦਲੀਆਂ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਉਹ ਦੁਬਾਰਾ ਕਦੋਂ ਇਕੱਠੀਆਂ ਬਦਲਣਗੀਆਂ? 8:27:24 hours 8:27:12 hours 8:27:48 hours 8:27:36 hours 1. ਸਮੇਂ ਦਾ LCM ਪਤਾ ਕਰੋ (48, 72, 108): LCM = 432 ਸਕਿੰਟ 2. ਸਕਿੰਟਾਂ ਨੂੰ ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 432 ਸਕਿੰਟ = 7 ਮਿੰਟ 12 ਸਕਿੰਟ (ਕਿਉਂਕਿ 420 ਸਕਿੰਟ = 7 ਮਿੰਟ) 3. ਦੁਬਾਰਾ ਇਕੱਠੇ ਬਦਲਣ ਦਾ ਸਮਾਂ: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਮਾਂ = 8:20:00 ਅਗਲਾ ਸਮਾਂ = 8:20:00 + 0:07:12 ਕੁਲ ਸਮਾਂ = 8:27:12 ਵਜੇ Quiz(PDF) Questions(PDF) 14 / 30 14. The HCF of two numbers is 11 and their LCM is 7700. If one of the numbers is 275, then the other is: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ HCF 11 ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ LCM 7700 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ 275 ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ? 279 308 318 283 ਸੂਤਰ: ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ × ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = HCF × LCM ਮੰਨ ਲਓ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = x ਸਵਾਲ ਅਨੁਸਾਰ: 275 × x = 11 × 7700 x = (11 × 7700) / 275 x = 84700 / 275 x = 308 Quiz(PDF) Questions(PDF) 15 / 30 15. The product of two numbers is 4107. If the HCF of these numbers is 37, then the greater number is: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 4107 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ HCF 37 ਹੈ, ਤਾਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੈ? 111 101 185 107 ਸੂਤਰ: ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ × ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = HCF × LCM ਕਿਉਂਕਿ HCF 37 ਹੈ, ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ 37x ਅਤੇ 37y ਮੰਨ ਸਕਦੇ ਹਾਂ (ਜਿੱਥੇ x ਅਤੇ y ਦਾ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਕ ਨਹੀਂ ਹੈ)। ਸਵਾਲ ਅਨੁਸਾਰ: 37x × 37y = 4107 1369 × (x × y) = 4107 x × y = 4107 / 1369 x × y = 3 ਹੁਣ, 3 ਦੇ ਅਜਿਹੇ ਗੁਣਨਖੰਡ (factors) ਸਿਰਫ਼ 1 ਅਤੇ 3 ਹਨ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ: ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ = 37 × 1 = 37 ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ = 37 × 3 = 111 Quiz(PDF) Questions(PDF) 16 / 30 16. The least number which when divided by 5, 6, 7 and 8 leaves a remainder 3, but when divided by 9 leaves no remainder, is: ਉਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ 5, 6, 7 ਅਤੇ 8 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ ਬਾਕੀ 3 ਬਚਦਾ ਹੈ, ਪਰ 9 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਬਚਦਾ? 2208 1103 3363 1683 ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਚੁਣੋ ਜਿਸ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 9 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇ ਅਤੇ ਜਿਸ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ 3 ਬਾਕੀ ਬਚੇ। 1683 = 1+6+8+3 = 18 1683/5 = 3 ਬਾਕੀ Quiz(PDF) Questions(PDF) 17 / 30 17. Find the least number which when divided by 20, 25, 35 and 40 leaves remainders 14, 19, 29 and 34 respectively. ਉਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਨੂੰ 20, 25, 35 ਅਤੇ 40 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ ਬਾਕੀ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 14, 19, 29 ਅਤੇ 34 ਬਚੇ। 1400 1406 1386 1394 1. ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ (Common Difference): 20-14=6, 25-19=6, 35-29=6, 40-34=6 (ਅੰਤਰ = 6) 2. LCM (20, 25, 35, 40): LCM = 1400 ਸੰਖਿਆ = LCM – ਅੰਤਰ ਸੰਖਿਆ = 1400 – 6 ਸੰਖਿਆ = 1394 Quiz(PDF) Questions(PDF) 18 / 30 18. Find the largest number of four digits such that on dividing by 15, 18, 21 and 24 the remainders are 11, 14, 17 and 20 respectively. ਚਾਰ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਨੂੰ 15, 18, 21 ਅਤੇ 24 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ ਬਾਕੀ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 11, 14, 17 ਅਤੇ 20 ਬਚੇ। 7664 5675 7556 6557 1. ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ (Common Difference): 15-11 = 4, 18-14 = 4, 21-17 = 4, 24-20 = 4 (ਅੰਤਰ = 4) 2. LCM (15, 18, 21, 24): LCM = 2520 3. ਚਾਰ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ: 9999 4. ਗਣਨਾ: 9999 ÷ 2520 ਦਾ ਬਾਕੀ = 2439 ਸੰਖਿਆ = (9999 – 2439) – 4 ਸੰਖਿਆ = 7560 – 4 ਸੰਖਿਆ = 7556 Quiz(PDF) Questions(PDF) 19 / 30 19. The ratio of two numbers is 3:4 and their HCF is 4. Their LCM is: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 3:4 ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ HCF 4 ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਦਾ LCM ਪਤਾ ਕਰੋ: 48 12 16 24 ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ = 3 × 4 = 12 ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 4 × 4 = 16 12 ਅਤੇ 16 ਦਾ LCM = 48 Quiz(PDF) Questions(PDF) 20 / 30 20. The product of two numbers is 2028 and their HCF is 13. The number of such pairs is: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 2028 ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ HCF 13 ਹੈ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਜੋੜੇ ਸੰਭਵ ਹਨ? 3 2 4 1 1. ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ: HCF = 13 ਗੁਣਨਫਲ = 2028 2. ਗਣਨਾ: ਮੰਨ ਲਓ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 13a ਅਤੇ 13b ਹਨ। 13a × 13b = 2028 169 × ab = 2028 ab = 2028 ÷ 169 ab = 12 3. ਸੰਭਵ ਸਹਿ-ਅਭਾਜ ਜੋੜੇ (Co-prime pairs): ਅਜਿਹੇ ਜੋੜੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 12 ਹੋਵੇ: (1, 12) (3, 4) ਕੁੱਲ ਜੋੜੇ = 2 Quiz(PDF) Questions(PDF) 21 / 30 21. The maximum number of students among whom 1001 pens and 910 pencils can be distributed in such a way that each student gets the same number of pens and same number of pencils is: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚ 1001 ਪੈੱਨ ਅਤੇ 910 ਪੈਨਸਿਲਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਪੈੱਨ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰ ਪੈਨਸਿਲਾਂ ਮਿਲਣ? 91 910 1911 1001 ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = HCF of (1001, 910) 1001 = 91 × 11 910 = 91 × 10 HCF = 91 Quiz(PDF) Questions(PDF) 22 / 30 22. Find the greatest number that will divide 43, 91 and 183 so as to leave the same remainder in each case. ਉਹ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ 43, 91 ਅਤੇ 183 ਨੂੰ ਵੰਡਣ ‘ਤੇ ਹਰੇਕ ਹਾਲਤ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਬਾਕੀ ਛੱਡੇ। 6 4 13 7 ਜਦੋਂ ਹਰੇਕ ਹਾਲਤ ਵਿੱਚ ਬਾਕੀ (Remainder) ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਆਪਸੀ ਅੰਤਰ ਦਾ HCF ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ। 1. ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ: 91 – 43 = 48 183 – 91 = 92 183 – 43 = 140 2. ਇਹਨਾਂ ਅੰਤਰਾਂ (48, 92, 140) ਦਾ HCF ਕੱਢੋ: 48 = 4 × 12 92 = 4 × 23 140 = 4 × 35 ਸਾਰਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝੀ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ 4 ਹੈ। Quiz(PDF) Questions(PDF) 23 / 30 23. The HCF and LCM of two numbers are 8 and 48 respectively. If one of the numbers is 24, then the other number is: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ HCF ਅਤੇ LCM ਕ੍ਰਮਵਾਰ 8 ਅਤੇ 48 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ 24 ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ? 48 36 16 24 ਸੂਤਰ: ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ × ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = HCF × LCM 24 × ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 8 × 48 ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = (8 × 48) / 24 ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 8 × 2 ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 16 ਉੱਤਰ = 16 Quiz(PDF) Questions(PDF) 24 / 30 24. The sum of two numbers is 216 and their HCF is 27. The numbers are: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 216 ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ HCF 27 ਹੈ। ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ: 54, 162 81, 135 27, 189 108, 108 HCF = 27, ਜੋੜ = 216 27a + 27b = 216 a + b = 8 ਸੰਭਵ ਸਹਿ-ਅਭਾਜ ਜੋੜੇ: (1, 7) ਅਤੇ (3, 5) ਸੰਖਿਆਵਾਂ = 27 × 1 = 27 ਅਤੇ 27 × 7 = 189 ਸੰਖਿਆਵਾਂ = 27 × 3 = 81 ਅਤੇ 27 × 5 = 135 ਉੱਤਰ = 27, 189 Quiz(PDF) Questions(PDF) 25 / 30 25. Three numbers which are co-prime to each other are such that the product of the first two is 551 and that of the last two is 1073. The sum of the three numbers is: ਤਿੰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜੋ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਸਹਿ-ਅਭਾਜ (co-prime) ਹਨ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ ਕਿ ਪਹਿਲੀਆਂ ਦੋ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 551 ਹੈ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਦੋ ਦਾ 1073 ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕੀ वै? 75 85 81 89 ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਸੰਖਿਆ (y) = HCF of (551, 1073) = 29 ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ (x) = 551 ÷ 29 = 19 ਤੀਜੀ ਸੰਖਿਆ (z) = 1073 ÷ 29 = 37 ਤਿੰਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = 19 + 29 + 37 = 85 Quiz(PDF) Questions(PDF) 26 / 30 26. The least number of five digits which is exactly divisible by 12, 15 and 18 is: ਪੰਜ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ ਜੋ 12, 15 ਅਤੇ 18 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ? 10015 10080 10020 10010 1. LCM ਪਤਾ ਕਰੋ (12, 15, 18): LCM = 180 2. ਪੰਜ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ: 10,000 3. 10,000 ਨੂੰ 180 ਨਾਲ ਵੰਡੋ: 10,000 ÷ 180 ਕਰਨ ‘ਤੇ ਬਾਕੀ (Remainder) = 100 4. ਲੋੜੀਂਦੀ ਸੰਖਿਆ: ਸੰਖਿਆ = 10,000 + (180 – 100) ਸੰਖਿਆ = 10,000 + 80 ਸੰਖਿਆ = 10,080 Quiz(PDF) Questions(PDF) 27 / 30 27. Which is the least number to be perfected as a square which is divisible by 16, 20 and 24? ਉਹ ਛੋਟੀ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪੂਰਨ ਵਰਗ (perfect square) ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ ਜੋ 16, 20 ਅਤੇ 24 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ? 1600 900 3600 6400 1. LCM (16, 20, 24): LCM = 240 ਗੁਣਨਖੰਡ = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 2. ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਬਣਾਉਣ ਲਈ: ਸੰਖਿਆ = 240 × 3 × 5 ਸੰਖਿਆ = 3600 Quiz(PDF) Questions(PDF) 28 / 30 28. The HCF of two numbers is 12 and their difference is 12. Which of the following can be the numbers? ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ HCF 12 ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 12 ਹੈ। ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ? 66,78 70,82 94, 106 84, 96 ਨਿਯਮ: ਕੋਈ ਵੀ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜੋ 12 ਨਾਲ ਵੰਡੀਆਂ ਜਾਣ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ HCF ਅਤੇ ਅੰਤਰ ਹਮੇਸ਼ਾ 12 ਹੀ ਹੋਵੇਗਾ। Quiz(PDF) Questions(PDF) 29 / 30 29. Six bells commence tolling together and toll at intervals of 2, 4, 6, 8, 10 and 12 seconds respectively. In 30 minutes, how many times do they toll together? ਛੇ ਘੰਟੀਆਂ ਇੱਕਠੀਆਂ ਵੱਜਣੀਆਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 2, 4, 6, 8, 10 ਅਤੇ 12 ਸਕਿੰਟਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ‘ਤੇ ਵੱਜਦੀਆਂ ਹਨ। 30 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਇਕੱਠੀਆਂ ਵੱਜਣਗੀਆਂ? 15 16 4 10 1. LCM (2, 4, 6, 8, 10, 12): LCM = 120 ਸਕਿੰਟ = 2 ਮਿੰਟ 2. 30 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਗਿਣਤੀ: ਗਿਣਤੀ = (30 ÷ 2) + 1 ਗਿਣਤੀ = 15 + 1 = 16 Quiz(PDF) Questions(PDF) 30 / 30 30. The LCM of two numbers is 48. The numbers are in the ratio 2:3. The sum of the numbers is: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ LCM 48 ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ 2:3 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ: 28 64 40 32 ਮੰਨ ਲਓ ਸੰਖਿਆਵਾਂ = 2x ਅਤੇ 3x 1. x (HCF) ਪਤਾ ਕਰੋ: LCM = ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ × x 48 = (2 × 3) × x 48 = 6x x = 8 2. ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ: ਜੋੜ = 2x + 3x = 5x ਜੋੜ = 5 × 8 = 40 Quiz(PDF) Questions(PDF) Your score is 0% Exit